этот форум работает на просторах сети 19 лет 7 месяцев и 12 дней 🔥🔥
Оставайтесь в спокойствии, будьте в безопасности. Рекламное место свободно 900х200.
-
Если Вы впервые зашли на Альтернативный Форум, пожалуйста — ознакомьтесь с Идеологией проекта, это поможет понять Вам направление сообщества АФ. Для того, что бы создавать-отвечать в темах, создавать-голосовать в опросах, ставить-получать лайки и открыть для просмотра бÓльшую часть проекта, Вам необходимо пройти регистрацию — это не займёт много времени!! Для Вашего удобства работает вход через социальные сети - Google, Вк, и тп. Присоединяйтесь !!
Люди добрые, шарящие в математике, помогите!!!
- Автор темы А. Пилот
- Дата начала
- Статус
2_zjr:
какой-то, ИМХО, крутой интервал сходимости получается (2;+бесконечность). При бесконечно большом m значение выражения в скобках к нулю стремится ведь будет.. Или это ничего для степенной функции?? Я, как уже сказал - всё это благополучно забыл ещё 4 года назад...
2_all:
ОЧЕНЬ желательно наличие РЕШЕНИЙ, а не только ОТВЕТОВ.
какой-то, ИМХО, крутой интервал сходимости получается (2;+бесконечность). При бесконечно большом m значение выражения в скобках к нулю стремится ведь будет.. Или это ничего для степенной функции?? Я, как уже сказал - всё это благополучно забыл ещё 4 года назад...
2_all:
ОЧЕНЬ желательно наличие РЕШЕНИЙ, а не только ОТВЕТОВ.
Zjr
#
- Регистрация
- 08.10.2005
- Сообщения
- 132
- Популярность
- 49
- Карма
- 0
хм... попробую подробней.
Достаточное условие сходимости ряда - то, что каждый его член по модулю меньше предыдущего. Чтобы число 2/m при возведении его в положительную степень было меньше себя, оно должно быть меньше единицы (по модулю опять же). Чтоб дробь была меньше единицы, надо, чтобы числитель был меньше знаменателя, т.е. 2<|m|. Следовательно, ряд будет сходиться при любом |m|>2. При большом m тоже хорошо - дробь маленькая, ряд сходится быстро =) .
Теперь про второе задание. Пуассоновское распределение (еле нашел такой вид формулы =) ) задается в данном случае формулой P(m)= ((a^m)/m!)*e^(-a).
Для a=2 соотв. P(m)=((2^m)/m!)*e^(-2).
Единственное, что пришло мне в голову по этому заданию - что вероятности (Y>0) - суммарная вероятность при всех m>0 (поскольку там бесконечное число вероятностей, образующих сходящийся ряд). В таком случае берем сумму вероятностей по всем m c 1 до достаточно большого числа. Брал на маткаде, уже при 10 членах сходится минимум в четвертом знаке. Такая суммарная вероятность примерно равна 0,865.
PS тогда уж ряд целиком - (-бесконечность;-2) и (2; +бесконечность)
Достаточное условие сходимости ряда - то, что каждый его член по модулю меньше предыдущего. Чтобы число 2/m при возведении его в положительную степень было меньше себя, оно должно быть меньше единицы (по модулю опять же). Чтоб дробь была меньше единицы, надо, чтобы числитель был меньше знаменателя, т.е. 2<|m|. Следовательно, ряд будет сходиться при любом |m|>2. При большом m тоже хорошо - дробь маленькая, ряд сходится быстро =) .
Теперь про второе задание. Пуассоновское распределение (еле нашел такой вид формулы =) ) задается в данном случае формулой P(m)= ((a^m)/m!)*e^(-a).
Для a=2 соотв. P(m)=((2^m)/m!)*e^(-2).
Единственное, что пришло мне в голову по этому заданию - что вероятности (Y>0) - суммарная вероятность при всех m>0 (поскольку там бесконечное число вероятностей, образующих сходящийся ряд). В таком случае берем сумму вероятностей по всем m c 1 до достаточно большого числа. Брал на маткаде, уже при 10 членах сходится минимум в четвертом знаке. Такая суммарная вероятность примерно равна 0,865.
PS тогда уж ряд целиком - (-бесконечность;-2) и (2; +бесконечность)
2_Zjr:
ПАСИБА!! За мной - должок, ес что.
Только вот ещё что.. На экзамене по этому делу в качестве вопросов буду, естественно, вопросы по ходу решения. Если не тяжело, распиши или ты или кто-нибудь, кто найдётся ещё добрый и шарящий в математике, всё в формулах, в общем - чтоб можно было переписать в бланк экзаменационный, сдать и ещё при этом разобраться в написанном и догадаться, откуда что берётся. Заранее - большое спасибо!
ПАСИБА!! За мной - должок, ес что.
Только вот ещё что.. На экзамене по этому делу в качестве вопросов буду, естественно, вопросы по ходу решения. Если не тяжело, распиши или ты или кто-нибудь, кто найдётся ещё добрый и шарящий в математике, всё в формулах, в общем - чтоб можно было переписать в бланк экзаменационный, сдать и ещё при этом разобраться в написанном и догадаться, откуда что берётся. Заранее - большое спасибо!
Я, правда, не знаю, чем я тебе могу быть полезен, но, если что - обращайся в люобе время дня и ночи.- Статус