хельга
Уважаемый человек!
Лекция по математике в военном училище.
- А теперь запишите определение: "Эллипс - это круг, вписанный в квадрат со сторонами 2 и 3".
* * *
Только неграмотный человек на вопрос "Как найти площадь Ленина?" отвечает "длину умножить на ширину..." А грамотный знает, что надо взять интеграл по поверхности!
* * *
Tеорема: Бутерброд лучше вечного кайфа.
Доказательство. Что может быть лучше вечного кайфа? Да ничего. А бутерброд - это лучше, чем ничего. Следовательно, бутерброд лучше вечного кайфа.
* * *
Всем известна поговорка: "Если ты такой умный, то почему ты такой бедный?". Ниже приводится строгое математическое обоснование этого феномена.
Постулат 1:═Знание = Сила
Постулат 2:═Время = Деньги
Любой школьник знает, что:
Работа/Время = Сила*Скорость (1)
Подставляя соотношения двух постулатов в (1), получаем:
Работа/Деньги = Знание*Скорость (2)
После преобразования получаем:
Работа/(Знание*Скорость) = Деньги (3)
Уравнение (3) показывает, что если мы устремим Знание или Скорость к нулю, то мы получим за любую Работу бесконечные деньги.
Вывод: чем глупее и ленивее человек, тем больше денег он сможет заработать.
* * *
Какое сегодня число?
- Целое положительное.
* * *
Теорема: Все натуральные числа равны между собой.
Доказательство: Необходимо доказать, что для любых двух натуральных чисел A и B выполнено равенство A=B. Переформулируем это в таком виде: для любого N>0 и любых A и B, удовлетворяющих равенству max(A,B)=N, должно выполняться и равенство A=B.
Докажем это по индукции. Если N=1, то A и B, будучи натуральными, оба равны 1. Поэтому A=B.
Предположим, что утверждение доказано для некоторого значения k. Возьмем A и B такими, чтобы max(A,B)=k+1. Тогда max(A√1,B√1)=k. По предположению индукции отсюда следует, что (A√1)=(B√1). Значит, A=B.
* * *
Лучшие умы человечества собрались на научную конференцию. Обсуждается вопрос: "сколько будет дважды два".
Инженер колдует с рулеткой и логарифмической линейкой, после чего уверенно объявляет результат: "3,99".
Физик обратился в службу технической поддержки, поставил численный эксперимент на компьютере и доложил: "между 3,98 и 4,02".
Математик посмотрел в потолок, подумал и сказал, что точного ответа он не знает, но зато может доказать, что этот ответ существует.
Логик попросил более точно определить, что такое "дважды два".
Философ полчаса рассуждал о том, что "дважды два" можно понимать совершенно по-разному.
Хакер предложил взломать защиту секретной сети Пентагона и заставить все компьютеры решать эту проблему.
Наконец, бухгалтер сказал: "Закройте все двери и окна, а теперь ответьте - а сколько вы хотите получить?"
* * *
Математик, физик, инженер и компьютерщик доказывают одну и ту же теорему: все нечетные числа, большие двух, - простые.
Математик говорит: "3 - простое, 5 - простое, 7 - простое, 9 - не простое. Это контрпример, значит, теорема неверна".
Физик, с карандашом и бумагой: "3, 5 и 7 - простые, 9 - ошибка эксперимента, 11 - простое и т. д."
Инженер, взяв в руки калькулятор: "3 - простое, 5 - простое, 7 - простое, 9 - приблизительно простое, 11 - тоже простое┘"
Компьютерщик написал программу и смотрит на экран: "1 - простое, 1 - простое, 1 - простое, 1 - простое┘ Да все они простые!"
* * *
Пришел профессор в аудиторию, а там всего три студента. Ну, делать нечего, он встал к доске и начал читать лекцию. Через некоторое время, пока он писал мелом на доске, пять студентов тихо и незаметно покинули аудиторию. Профессор обернулся и с горечью подумал: "Ну вот, сейчас двое придут, и совсем никого не останется!"
* * *
Приходит математик в булочную,а слово пять забыл. Говорит продавцу:
- Дайте мне семь батонов, но два не надо
Вариант:
- Дайте мне батонов больше четырёх, но меньше шести!
* * *
Тормознули менты мужика - плати штраф.
- Ok, - говорит мужик, только отгадай загадку. Отгадаешь - заплачу, не отгадаешь - уеду. Почему 2 + 2 = 4 и 2 * 2 = 4, а вот 3 + 3 = 6, а 3 * 3 = 9 ?
Один мент думал, думал - отпустил. Другой подходит
- Чего ж ты, дурак, в высшую математику лезешь! Тебя как учили? - Отнимай и дели!
* * *
В армии сержант: Так всем копать. Кто тут склонен к математике... Ты Сидоров? Так бери лопату будешь корни извлекать...
* * *
Встречает мастер своего преподователя по вышке лет через восемь после окончания ВУЗА разговорились вспомнили время былое. Профессор спрашивает вот я вам читал три года высшую математику скажи в жизни тебе мои знания когда-нибудь пригодились?
Студент (подумав): А ведь был один случай...
Профессор: Очень интересно, расскажите я его буду на лекциях рассказывать, что высшая математика не такая абстрактная наука и в жизни бывает нужна.
Студент: Шёл я как-то по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло. Я взял кусок проволоки загнул его в форме интеграла и достал.
* * *
Приходит студент за зачётом, преподаватель говорит ему:
- Вот Вам простенькая задачка. Сократите дробь косинус икс делить на котангенс икс.
Студент пишет в американской нотации сos(х)/сot(х) = ...
- Хорошо, - говорит преподаватель, - дальше...
- х в числителе и знаменателе сокращаем... остается сos/сot.
- Хорошо, - говорит преподаватель, - дальше...
- сo в числителе и знаменателе...
- ОК, - говорит преподаватель...
- s/t... Так это же скорость!
* * *
Слова, написанные большими буквами надо кричать
Преподаватель: Hапишите разложение числа e (2.78...) в ряд.
Девочка-студентка: ...
- Прочитайте.
- Один разделить на ОДИH плюс один разделить на ДВА плюс один разделить на ТРИ ...
- А Вы чего кричите?
- Так вон - восклицательные знаки стоят ...
* * *
Cтудент говорит на экзамене преподавателю, что знает всё на свете
Преподователь: Ну, выведете мне тогда формулу бороды.
Студент: Пожалуйста! Распишем это так: 'бор-ода'. 'Бор' - это лес, 'ода' - это стих, получается: 'лес стих', значит 'безветрие'. Разложим 'безветрие' так: 'без-ве-3е', т.е (3е - ве). Вынесем 'е' за скобки: е(3-в). 'е' - константа, значит, 'в' - коэффициент бородатости.
* * *
Лемма: Все лошади одного цвета.
Доказательство (по индукции):
При n = 1: В множестве состоящем из одной лошади утверждение, очевидно, выполнено.
При n = k: Пусть имеется множество, состоящее из k+1 лошадей. Если убрать из него одну лошадь, то их останется k. По предположению индукции все они одного цвета. Теперь вернем на место убранную лошадь и заберем какую-либо другую. По предположению и эти k оставшихся лошадей одного цвета. Но тогда и все k+1 лошадей будут одного цвета.
Согласно принципу математической индукции, все лошади одного цвета.
* * *
Рассказал Уве Нуммерт на своей лекции
Теорема: Крокодил более длинный чем широкий.
Доказательство: Возьмём произвольного крокодила и докажем две вспомогательные леммы.
Лемма 1: Крокодил более длинный чем зелёный.
Доказательство: Посмотрим на крокодила сверху - он длинный и зелёный. Посмотрим на крокодила снизу - он длинный, но не такой зелёный (на самом деле он тёмно-серый). Следовательно, лемма 1 доказана.
Лемма 2: Крокодил более зелёный чем широкий.
Доказательство: Посмотрим на крокодила ещё раз сверху. Он зелёный и широкий. Посмотрим на крокодила сбоку: он зелёный, но не широкий. Это доказывает лемму 2.
Утверждение теоремы следует из доказанных лемм.
* * *
Мужик выиграл в Спортлото кучу денег. Друзья пристают:
- Ни фига себе! Как это ты умудрился - в Спортлото и выиграть?
- Да понимаете... Мне сон приснился. Шесть семерок. Ну я поставил на сорок девять - и выиграл!
- Не врубился... Шестью семь - сорок два...
- Ну и ходи босый со своей математикой!
- А теперь запишите определение: "Эллипс - это круг, вписанный в квадрат со сторонами 2 и 3".
* * *
Только неграмотный человек на вопрос "Как найти площадь Ленина?" отвечает "длину умножить на ширину..." А грамотный знает, что надо взять интеграл по поверхности!
* * *
Tеорема: Бутерброд лучше вечного кайфа.
Доказательство. Что может быть лучше вечного кайфа? Да ничего. А бутерброд - это лучше, чем ничего. Следовательно, бутерброд лучше вечного кайфа.
* * *
Всем известна поговорка: "Если ты такой умный, то почему ты такой бедный?". Ниже приводится строгое математическое обоснование этого феномена.
Постулат 1:═Знание = Сила
Постулат 2:═Время = Деньги
Любой школьник знает, что:
Работа/Время = Сила*Скорость (1)
Подставляя соотношения двух постулатов в (1), получаем:
Работа/Деньги = Знание*Скорость (2)
После преобразования получаем:
Работа/(Знание*Скорость) = Деньги (3)
Уравнение (3) показывает, что если мы устремим Знание или Скорость к нулю, то мы получим за любую Работу бесконечные деньги.
Вывод: чем глупее и ленивее человек, тем больше денег он сможет заработать.
* * *
Какое сегодня число?
- Целое положительное.
* * *
Теорема: Все натуральные числа равны между собой.
Доказательство: Необходимо доказать, что для любых двух натуральных чисел A и B выполнено равенство A=B. Переформулируем это в таком виде: для любого N>0 и любых A и B, удовлетворяющих равенству max(A,B)=N, должно выполняться и равенство A=B.
Докажем это по индукции. Если N=1, то A и B, будучи натуральными, оба равны 1. Поэтому A=B.
Предположим, что утверждение доказано для некоторого значения k. Возьмем A и B такими, чтобы max(A,B)=k+1. Тогда max(A√1,B√1)=k. По предположению индукции отсюда следует, что (A√1)=(B√1). Значит, A=B.
* * *
Лучшие умы человечества собрались на научную конференцию. Обсуждается вопрос: "сколько будет дважды два".
Инженер колдует с рулеткой и логарифмической линейкой, после чего уверенно объявляет результат: "3,99".
Физик обратился в службу технической поддержки, поставил численный эксперимент на компьютере и доложил: "между 3,98 и 4,02".
Математик посмотрел в потолок, подумал и сказал, что точного ответа он не знает, но зато может доказать, что этот ответ существует.
Логик попросил более точно определить, что такое "дважды два".
Философ полчаса рассуждал о том, что "дважды два" можно понимать совершенно по-разному.
Хакер предложил взломать защиту секретной сети Пентагона и заставить все компьютеры решать эту проблему.
Наконец, бухгалтер сказал: "Закройте все двери и окна, а теперь ответьте - а сколько вы хотите получить?"
* * *
Математик, физик, инженер и компьютерщик доказывают одну и ту же теорему: все нечетные числа, большие двух, - простые.
Математик говорит: "3 - простое, 5 - простое, 7 - простое, 9 - не простое. Это контрпример, значит, теорема неверна".
Физик, с карандашом и бумагой: "3, 5 и 7 - простые, 9 - ошибка эксперимента, 11 - простое и т. д."
Инженер, взяв в руки калькулятор: "3 - простое, 5 - простое, 7 - простое, 9 - приблизительно простое, 11 - тоже простое┘"
Компьютерщик написал программу и смотрит на экран: "1 - простое, 1 - простое, 1 - простое, 1 - простое┘ Да все они простые!"
* * *
Пришел профессор в аудиторию, а там всего три студента. Ну, делать нечего, он встал к доске и начал читать лекцию. Через некоторое время, пока он писал мелом на доске, пять студентов тихо и незаметно покинули аудиторию. Профессор обернулся и с горечью подумал: "Ну вот, сейчас двое придут, и совсем никого не останется!"
* * *
Приходит математик в булочную,а слово пять забыл. Говорит продавцу:
- Дайте мне семь батонов, но два не надо
Вариант:
- Дайте мне батонов больше четырёх, но меньше шести!
* * *
Тормознули менты мужика - плати штраф.
- Ok, - говорит мужик, только отгадай загадку. Отгадаешь - заплачу, не отгадаешь - уеду. Почему 2 + 2 = 4 и 2 * 2 = 4, а вот 3 + 3 = 6, а 3 * 3 = 9 ?
Один мент думал, думал - отпустил. Другой подходит
- Чего ж ты, дурак, в высшую математику лезешь! Тебя как учили? - Отнимай и дели!
* * *
В армии сержант: Так всем копать. Кто тут склонен к математике... Ты Сидоров? Так бери лопату будешь корни извлекать...
* * *
Встречает мастер своего преподователя по вышке лет через восемь после окончания ВУЗА разговорились вспомнили время былое. Профессор спрашивает вот я вам читал три года высшую математику скажи в жизни тебе мои знания когда-нибудь пригодились?
Студент (подумав): А ведь был один случай...
Профессор: Очень интересно, расскажите я его буду на лекциях рассказывать, что высшая математика не такая абстрактная наука и в жизни бывает нужна.
Студент: Шёл я как-то по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло. Я взял кусок проволоки загнул его в форме интеграла и достал.
* * *
Приходит студент за зачётом, преподаватель говорит ему:
- Вот Вам простенькая задачка. Сократите дробь косинус икс делить на котангенс икс.
Студент пишет в американской нотации сos(х)/сot(х) = ...
- Хорошо, - говорит преподаватель, - дальше...
- х в числителе и знаменателе сокращаем... остается сos/сot.
- Хорошо, - говорит преподаватель, - дальше...
- сo в числителе и знаменателе...
- ОК, - говорит преподаватель...
- s/t... Так это же скорость!
* * *
Слова, написанные большими буквами надо кричать
Преподаватель: Hапишите разложение числа e (2.78...) в ряд.
Девочка-студентка: ...
- Прочитайте.
- Один разделить на ОДИH плюс один разделить на ДВА плюс один разделить на ТРИ ...
- А Вы чего кричите?
- Так вон - восклицательные знаки стоят ...
* * *
Cтудент говорит на экзамене преподавателю, что знает всё на свете
Преподователь: Ну, выведете мне тогда формулу бороды.
Студент: Пожалуйста! Распишем это так: 'бор-ода'. 'Бор' - это лес, 'ода' - это стих, получается: 'лес стих', значит 'безветрие'. Разложим 'безветрие' так: 'без-ве-3е', т.е (3е - ве). Вынесем 'е' за скобки: е(3-в). 'е' - константа, значит, 'в' - коэффициент бородатости.
* * *
Лемма: Все лошади одного цвета.
Доказательство (по индукции):
При n = 1: В множестве состоящем из одной лошади утверждение, очевидно, выполнено.
При n = k: Пусть имеется множество, состоящее из k+1 лошадей. Если убрать из него одну лошадь, то их останется k. По предположению индукции все они одного цвета. Теперь вернем на место убранную лошадь и заберем какую-либо другую. По предположению и эти k оставшихся лошадей одного цвета. Но тогда и все k+1 лошадей будут одного цвета.
Согласно принципу математической индукции, все лошади одного цвета.
* * *
Рассказал Уве Нуммерт на своей лекции
Теорема: Крокодил более длинный чем широкий.
Доказательство: Возьмём произвольного крокодила и докажем две вспомогательные леммы.
Лемма 1: Крокодил более длинный чем зелёный.
Доказательство: Посмотрим на крокодила сверху - он длинный и зелёный. Посмотрим на крокодила снизу - он длинный, но не такой зелёный (на самом деле он тёмно-серый). Следовательно, лемма 1 доказана.
Лемма 2: Крокодил более зелёный чем широкий.
Доказательство: Посмотрим на крокодила ещё раз сверху. Он зелёный и широкий. Посмотрим на крокодила сбоку: он зелёный, но не широкий. Это доказывает лемму 2.
Утверждение теоремы следует из доказанных лемм.
* * *
Мужик выиграл в Спортлото кучу денег. Друзья пристают:
- Ни фига себе! Как это ты умудрился - в Спортлото и выиграть?
- Да понимаете... Мне сон приснился. Шесть семерок. Ну я поставил на сорок девять - и выиграл!
- Не врубился... Шестью семь - сорок два...
- Ну и ходи босый со своей математикой!
