Люди добрые, шарящие в математике, помогите!!!
 

Дело вот в чём - есть два задания из хз скольки, которые решить не удалось ни совместными усилими ни зарывшись в учебники. Буду ОЧЕНЬ признателен тому кто откликнется.

http://af.net.ru/attachment.php?attachmentid=1931

что-то не могу вникнуть до конца в первое задание... если интервал сходимости есть значения m, при которых ряд сходится, то он сходится при |m|>2... а как еще можно понять "интервал сходимости"?

Спросил бы что полегче, это не мои задания... Аналогичные темы в последний раз я видел 4 года назад, когда всё это дело проходилось на курсе вышмата. Меня просто очень помочь просили.

2_zjr:
какой-то, ИМХО, крутой интервал сходимости получается (2;+бесконечность). При бесконечно большом m значение выражения в скобках к нулю стремится ведь будет.. Или это ничего для степенной функции?? Я, как уже сказал - всё это благополучно забыл ещё 4 года назад...

2_all:
ОЧЕНЬ желательно наличие РЕШЕНИЙ, а не только ОТВЕТОВ.

хм... попробую подробней.
Достаточное условие сходимости ряда - то, что каждый его член по модулю меньше предыдущего. Чтобы число 2/m при возведении его в положительную степень было меньше себя, оно должно быть меньше единицы (по модулю опять же). Чтоб дробь была меньше единицы, надо, чтобы числитель был меньше знаменателя, т.е. 2<|m|. Следовательно, ряд будет сходиться при любом |m|>2. При большом m тоже хорошо - дробь маленькая, ряд сходится быстро =) .
Теперь про второе задание. Пуассоновское распределение (еле нашел такой вид формулы =) ) задается в данном случае формулой P(m)= ((a^m)/m!)*e^(-a).
Для a=2 соотв. P(m)=((2^m)/m!)*e^(-2).
Единственное, что пришло мне в голову по этому заданию - что вероятности (Y>0) - суммарная вероятность при всех m>0 (поскольку там бесконечное число вероятностей, образующих сходящийся ряд). В таком случае берем сумму вероятностей по всем m c 1 до достаточно большого числа. Брал на маткаде, уже при 10 членах сходится минимум в четвертом знаке. Такая суммарная вероятность примерно равна 0,865.


PS тогда уж ряд целиком - (-бесконечность;-2) и (2; +бесконечность)

2_Zjr:
ПАСИБА!! За мной - должок, ес что.

Только вот ещё что.. На экзамене по этому делу в качестве вопросов буду, естественно, вопросы по ходу решения. Если не тяжело, распиши или ты или кто-нибудь, кто найдётся ещё добрый и шарящий в математике, всё в формулах, в общем - чтоб можно было переписать в бланк экзаменационный, сдать и ещё при этом разобраться в написанном и догадаться, откуда что берётся. Заранее - большое спасибо!

Вот вроде набросал... Правда, формулы сохранились как рисунки, а формат docx форум вставлять не дает...

В очередной раз огромное СПАСИБО!!! За мной, как раньше говорилось - должок :) Я, правда, не знаю, чем я тебе могу быть полезен, но, если что - обращайся в люобе время дня и ночи.
Тума закрыта.